Online modelování vícerozměrných počtů s využitím poissonovského modelu

Abstract

Vícerozměrná počtová data jsou běžná v mnoha reálných aplikacích. Tato práce zkoumá online modelování těchto dat založené na Poissonovském modelu. Rozšiřujeme jednorozměrnou Poissonovskou regresi na vícerozměrný model a využíváme Bayesovský přístup k umožnění online inference. Klíčovou výzvou je určení optimální struktury závislostí mezi modelovanými počty. K řešení tohoto problému zkoumáme použití metody dynamického průměrování modelů, která je účinná, ale výpočetně náročná. Pro snížení výpočetní náročnosti navrhujeme několik heuristických strategií, které se vyhýbají vyčerpávajícímu prohledávání všech modelů, přičemž si zachovávají schopnost online modelování. Navržené metody jsou evaluovány na dvou syntetických a dvou reálných datových sadách o pohybu chodců.Multivariate count data are common in many real-world applications. This thesis proposes a framework for online modeling of such data based on the Poisson model. We extend univariate Poisson regression to the multivariate setting and employ a Bayesian approach to enable online inference. A key challenge is determining the optimal dependency structure among the count variables. To address this, we explore the use of Dynamic Model Averaging (DMA), a powerful yet computationally intensive method. To mitigate the computational burden, we propose several heuristic strategies that avoid exhaustive search while preserving the capability for online modeling. The proposed methods are evaluated on two synthetic datasets and two real-world pedestrian datasets.