Diracovy operátory s bariérami: rozptyl a Kleinův paradox

Abstract

Diplomová práce se zabývá relativistickým kvantovým rozptylem pro Diracovu rovnici. Hledají se rozptylové koeficienty pro schodový, obdélníkový a delta potenciál. Dále se zkoumá nečekaná závislost koeficientů odrazu a průchodu na energii známá jako Kleinův paradox. V závěru práce se porovnává rozptyl na delta potenciálu s příslušnou aproximací potenciály tvaru obdélníku.The thesis deals with the scattering problem for the Dirac equation. In particular, the reflection and transmission coefficients for the step-like, rectangular, and delta potentials are calculated. An unexpected dependence of these coefficients on energy, known as the Klein paradox, is discussed. Finally, we compare the scattering coefficients for the delta interaction and its approximation by scaled rectangular potentials.