ZADÁNÍ

(*zdánlivý výkon [kVA]*)
S=100;
(*primární napětí [V]*)
U1=22000;
(*sekundární napětí[V]*)
U2 = 400; 
(*frekvence [Hz]*)
f=50; 
(*zapojení, hodinový úhel*) 
(*Yzn1*)

HODNOTY DANÉ ČSN

(*ztráty naprázdno [W]*)
ΔP0=280;
(*ztráty nakrátko [W]*)
ΔPk=2050;
(*proud naprázdno [%A]*) 
I0pom=2.2; 
(*napětí nakrátko [%V]*)
Ukpom=4;

KONSTANTY PLECHU

(*ztrátové číslo při indukci 1.5T [W/kg]*) 
z15=0.73; 
(*mg. indukce [Gauss]*)
B=15000;
(*činitel plnění [-]*)
kz=0.945;

VÝPOČET

(*konstanta 3f trf*)
c=0.37; 
(*proudová hustota Al [A/mm^2]*)
ρ=1.6; 
(*aktivní průřez jádra [cm^2]*)
(*Sj=5*c*(Sqrt[((S*((ΔP0)/(ΔPk))*ρ)/(z15*B^3*f))])*10^8;*)
Sj=85;
(*Geometrický průřez jádra [m^2]*)
Sgeom=(Sj/kz); 
(*z toho geometrický průměr*) 
(*abychom zhruba tušili, kolik stupňů volit*)
(*Dgeom=2*(Sqrt[(Sgeom/Pi);])*)
(*podle tabulky T 10-2 volíme počet stupňů 5, tedy k0=1.19*)   
(*kp - faktor využití jádra =0.98*)
(*průměr opsané kružnice [m]*)
k0=1.19;
Dj=k0*(Sqrt[Sgeom]);

PRIMÁRNÍ VINUTÍ

(*U1=22kV, spojení do hvězdy Y*)
(*fázové napětí*) 
U1f=(U1/(Sqrt[3])); 
(*fázový proud*) 
I1f=((S*10^3)/(3*U1f)); 
(*průřez vodiče, když proudová hustota ρ=1.6A/mm^2*) 
s1=(I1f/ρ); 
(*z toho normovaný průměr vodiče*)
d1=1.5;
s1n=Pi*((d1/2))^2;
(*magnetický tok v jádře*) 
ϕ=B*Sj; 
(*počet závitů*)
N1=(2/(Sqrt[3]))*((U1f*10^8)/(4.44*f*ϕ));
(*počet odboček = 3*)
Print["s1 = " ,s1 //N," [mm^2]"]

ROZMĚRY TRANSFORMÁTORU

(*zvolíme proudové zatížení jádra [A/cm] - [1]Obr. 18-3*)
A=400; 
(*předběžná výška okna*)
h=0.45*((S*10^11)/(3*B*A*f*Sj));
(*
rozměrcí cívek a magnetického obvodu spočítáme pomocí předběžné výšky okna, 
nesmíme zapomenout na izolační vzdálenosti a jmenovité rozměry použitého vinutí
*)

SEKUNDÁRNÍ VINUTÍ

(*U2=400V, lomená hvězda z*)
(*fázové napětí*)
U2f=(U2/(Sqrt[3]));
(*fázový proud*)
I2f=((S*10^3)/(3*U2f)); 
(*počet závitů*)
N2=(2/(Sqrt[3]))*N1*(U2f/U1f); 
(*průřez vodiče, kde proudová hustota bude 1.6A/mm^2*)
ρ2=1.6;
s2=((I2f*(2/(Sqrt[3])))/(ρ2));
Print["s2 = " ,s2 //N," [mm^2]"]
(*z toho normovaný průřez podle tloušťky a šířky [mm^2]*)
s2n=126.25;

OVĚŘENÍ HODNOT

(*PROUD NAPRÁZDNO*)

(*délka jader a spojek [cm]*)
dj=87;
ds=1/3*(4*34.4);
dmg=ds+dj; 
(*az na 1cm plochy*)
az=9;
(*ampérzávity*)
ni=dmg*az;
(*magnetizační proud*)
I0=(ni/((Sqrt[2])*N1)); 

(*MAGNETICKÝ OBVOD*)
(*výška okna [m]*) 
hokna=0.757;
(*délka trf [m]*)
dtrf=0.801;
(*hustota železa [kg/m^3]*)
ρFe=7900;
(*hmotnost jader [kg]*)
mj=3*hokna*(Sj/(10^4))*ρFe;
(*hmotnost spojek*)
ms=2*dtrf*(Sj/(10^4))*ρFe;
(*hmotnost železa [kg]*)
mFe=mj+ms;
(*měrný magnetizační příkon [VA/kg]*)
Qmgpom=0.42*f*B*az*10^(-5);
Qmg=Qmgpom*mFe;
(*ověření - magnetizační proud*)
Img=(Qmg/(3*U1f));
(*ztráty naprázdno [W]*)
(*kzpr=1.15 součinitel ztrát zpracováním*)
kzpr=1.15;
ΔPz=kzpr*z15*((B/(10^4)))^2*mFe;
(*činná složka proudu naprázdno [A]*)
Iz=((ΔPz)/(3*U1f));
(*ztráty naprázdno [W]*)
ΔP0Al=3*R1*I0^2;

(*OHMICKÉ ODPORY*)

(*průřez 1. vinutí podle normovaného průměru [m^2]*)
s1Al=s1n*10^(-6);
(*průřez 2. vinutí podle normované šířky a tloušťky [m^2]*)
s2Al=s2n*10^(-6);
(*rezistivita Al*)
rezistAl=0.027*10^(-6);

(*primární vinutí*)
(*střední průměr [m]*)
d1stř=200.2*10^(-3);
(*střední délka závitu*)
d1=d1stř*Pi;
(*celková délka vinutí [m]*)
l1celk=d1*N1;
(*odpor při teplotě 75°C*)
R1=rezistAl*(l1celk/s1Al);
(*odpor střídavým proudem*)
(*k1AC=1.0025, součinitel zvýšení odporu střídavým proudem*)
k1AC = 1.0025;
R1ac=R1*k1AC;
(*sekundární vinutí*)
(*střední průměr [m]*)
d2stř=149.5*10^(-3);
(*střední délka závitu*)
d2=d2stř*Pi;
(*celková délka vinutí [m]*)
l2celk=d2*N2;
(*odpor při teplotě 75°C*)
R2=rezistAl*(l2celk/s2Al);
(*odpor střídavým proudem*)
(*k1AC=1.014, součinitel zvýšení odporu střídavým proudem*)
k2AC = 1.014;
R2ac=R2*k2AC; 
(*celkový odpor redukovaný na primární stranu [Ω]*)
Rred=R1+R2*4/3*((N1/N2))^2;
(*REAKTANCE*)
(*střední průměr obou vinutí [m]*)
⌀primsek=((d1stř+d2stř)/2);
(*střední obvod*)
obvod=Pi*⌀primsek*10^2; 
(*hmotnost vinutí Al*) 
hustotaAl=2700;
mAl=(l1celk*s1Al+l2celk*s2Al)*hustotaAl;
(*reaktance [Ω], rozměry v cm*)
X=((8*N1^2*50)/57.7)*(((3.09+3.465)/3)+1.8)*obvod*10^(-8);
(*impedance nakrátko [Ω]*)
Z=(Sqrt[Rred^2+X^2]); 
(*napětí nakrátko [-]*)
UK=((Z*I1f)/U1f)*100; 
(*ZTRÁTY*)
(*ztráty v Fe ΔPz*)
(*ztráty v Al*)
ΔPprim=3*R1*I1f^2;
ΔPsek=3*R2*I2f^2;
ΔPAl=ΔPprim+ΔPsek;
(*celkové ztráty*)
ΔPcelk=ΔPz+ΔPAl; 
(*účinnost [%]*)
μ=((S*10^3)/(S*10^3+ΔPcelk))*100;

Print["Aktivní průřez jádra = " ,Sj //N," [cm^2]"] 
Print["Geometrický průřez jádra = " ,Sgeom //N," [m^2]"]
Print["Průměr kružnice opsané = " ,Dj //N," [cm]"]

Print["s1 = " ,s1 //N," [mm^2]"]
Print["s2 = " ,s2 //N," [mm^2]"]
Print["U1f = " ,U1f //N," [V]"]
Print["I1f = " ,I1f //N," [A]"]
Print["N1 = " ,N1 //N," "] 


Print["U2f = " ,U2f //N," [V]"]
Print["I2f = " ,I2f //N," [A]"]
Print["N2 = " ,N2 //N," "]  

Print["předběžná výška transformátoru = " ,h //N," [cm]"]

Print["magnetizační proud = " ,I0 //N," [A]"] 
Print["magnetizační proud = " ,Img //N," [A]"]
Print["magnetizační proud průměr = " ,(I0+Img)/2 //N," [A]"]
Print["hmotnost železa = " ,mFe //N," [kg]"] 
Print["hmotnost vinutí Al = " ,mAl//N," [kg]"]
Print["měrný magnetizační příkon = " ,Qmgpom //N," [VA/kg]"]
Print["magnetizační příkon = " ,Qmg //N," [VA]"]

Print["odpor 1. vinutí = " ,R1//N," [Ω]"] 
Print["odpor 2. vinutí = " ,R2//N," [Ω]"]
Print["odpor primárního vinutí = " ,R1ac //N," [Ω]"]
Print["odpor sekundárního vinutí = " ,R2ac //N," [Ω]"] 
Print["celkový odpor redukovaný na primární stranu= " ,Rred//N" [Ω]"]

Print["reaktance = " ,X //N," [Ω]"]
Print["impedance nakrátko = " ,Z //N," [Ω]"]
Print["napětí nakrátko = " ,UK //N," [%]"]

Print["ΔPz = " ,ΔPz //N," [W]"] 
Print["ΔPAl = " ,ΔPAl //N," [W]"]
Print["μ = " ,μ //N," [%]"]